Вход |  Регистрация
 
 
Время электроники Пятница, 19 апреля
 
 

Это интересно!

Новости


Обзоры, аналитика


Интервью, презентации

Ранее

Беспроводные 4G технологии: эволюция или поворотный пункт в архитектуре SoC?

Следующий этап в развитии беспроводных технологий может стать поворотным для встраиваемых мультипроцессорных систем

Разработки беспроводных устройств диапазона 2,4 ГГц: элементная база, програмное обеспечение, средства отладки и проектирования. Часть 2

Частотный диапазон 2,4 ГГц в последнее время завоёвывает всё большую популярность в системах контроля, управления, телеметрии и передачи данных. Повышенный интерес к нему не в последнюю очередь был вызван появлением новой беспроводной технологии ZigBee и лежащего в её основе стандарта IEEE802.15.4. Уже опубликовано множество статей, описывающих данную технологию и особенности стандарта, поэтому остановимся более подробно на вопросах выбора элементной базы, разработки аппаратной части и проектирования программного обеспечения беспроводных устройств

Радиочастотная часть базовой станции, работающей в соответствии со стандартами 802.16d и HSDPA

В статье рассматривается радиочастотная аналоговая подсистема базовой станции, работающей в соответствии со стандартом 802.16d, известным как WiMAX, и стандартом HSDPA. Эта подсистема разработана в рамках концепции [[«программируемого радио»]].

 

11 марта

Измерение коэффициента мощности шума в современных беспроводных системах

Понятие коэффициента мощности шума (NPR, noise power ratio) появилось на раннем этапе развития телефонных систем с частотным разделением каналов. Этот параметр является, по сути, мерой «тишины» неиспользуемого канала многоканальной системы при случайном характере активности в других каналах. Вследствие шума и интермодуляционных искажений характеристики неиспользуемого канала отличаются от идеальных. Та же концепция, которая ранее использовалась для проверки 4-кГц речевых каналов в FDM-системах, может применяться и в современных многоканальных широкополосных системах связи. При этом методы проведения измерений имеют несколько важных отличий, анализу которых и посвящена эта статья.



История методов измерения NPR

История измерений мощности шума начинается с раннего этапа развития телефонных систем с частотным разделением каналов. В типичной системе с частотным разделением (FDM, frequency division multiplexing) речевые каналы с шириной полосы 4 кГц «набиваются» в частотную полосу, отведенную для передачи по коаксиальному кабелю, беспроводным или спутниковым системам связи. Количество каналов может варьироваться в зависимости от конкретной системы. Двенадцать речевых каналов образуют первичную группу, которая занимает полосу 48 кГц. Супергруппа состоит из 60 каналов и занимает полосу 240 кГц, а третичная группа состоит из 300 каналов и занимает полосу, примерно равную 1,3 МГц. Супер- и третичные группы зачастую объединяются для построения систем еще большей информационной емкости. Например, 1800-канальная система занимает полосу шириной около 8 МГц.
На приемном конце канала передачи FDM-сигнал демультиплексируется и преобразовывается в исходные 4-кГц речевые каналы. FDM-сигнал, включающий в себя большое число отдельных речевых каналов, пропускается через усилители, повторители и другое оборудование, которое вносит в него шум и искажения.

 

Рис. 1. Измерение коэффициента мощности шума (NPR)


«Качество» отдельного речевого канала измеряют следующим образом. Делается предположение о том, что во всех 4-кГц каналах, за исключением тестируемого, имеется «активность» случайного характера. Уровень «тишины» в канале может быть измерен при помощи узкополосного режекторного фильтра и приемника, измеряющего мощность шума в пределах полосы подавления (см. рис. 1а). Сначала узкополосный приемник измеряет среднеквадратичную мощность шума в полосе режекции при отключенном режекторном фильтре. Затем в схему включается режекторный фильтр, и проводится измерение остаточного шума внутри полосы фильтра.
Отношение двух величин, полученных в результате измерений и выраженное в дБ, и есть относительный уровень собственных шумов канала NPR. Для адекватного описания системы тестирование проводится на нескольких частотах внутри полосы режекции (в центре и по краям). Информацию об оборудовании и методике, использовавшихся на раннем этапе развития метода измерения NPR, можно найти в [4].
Измерение уровня шумов АЦП проводится по схожей методике. Отличия заключаются в том, что аналоговый приемник заменяется буферной памятью и БПФ-процессором (см. рис. 1б). В некоторых системах составной FDM-сигнал преобразовывается в цифровую форму при помощи АЦП, передается и затем преобразовывается в приемнике обратно в аналоговую форму при помощи ЦАП. В этом случае для измерения NPR применяется аналоговый метод, показанный на рис. 1а.
В статье [1] Холбрук и Диксон провели анализ систем с частотным разделением на предмет определения оптимальных уровней «загрузки» каналов. Их работа послужила основой фундаментальной теории шумовой нагрузки многоканальных систем. Целью анализа был поиск уровня сигнала («нагрузки»), дающего максимальный NPR. Анализ основан на построении зависимости NPR от среднеквадратичного уровня шума по отношению к пиковому диапазону системы. При очень низких уровнях шумовой нагрузки нежелательный шум (в нецифровых системах) в основном определяется тепловым шумом и не зависит от уровня входного шума. В этой области кривой увеличение шумовой нагрузки на 1 дБ приводит к увеличению NPR на 1 дБ.
По мере увеличения уровня шумовой нагрузки начинается перегрузка усилителей и повторителей в системе и возникают интермодуляционные составляющие, что приводит к увеличению шумового порога системы. При дальнейшем росте входного шума эффекты шума «перегрузки» становятся преобладающими, и NPR заметно снижается. Для обеспечения запаса на случаи максимальной загруженности системы с частотным разделением обычно работают при уровне шумовой нагрузки, который на несколько дБ ниже точки максимального NPR.
В 1966 г. организация МККТТ/МККР (международный консультативный комитет по телеграфии и телефонии/международный консультативный комитет по радиовещанию) выпустила рекомендации по измерению характеристик линий передачи с разделением каналов по частоте, регламентирующие уровень NPR в системах.
В цифровой системе, в состав которой входит АЦП, шум внутри полосы фильтра при малом уровне прикладываемого входного шума обусловлен, в первую очередь, шумом квантования. Однако при очень маленькой амплитуде сигналов (когда удвоенная амплитуда не превышает цены младшего разряда) результирующий шум определяется шумом, приведенным ко входу АЦП. При уровнях сигналов, соответствующих нескольким младшим разрядам шкалы АЦП, кривая NPR имеет линейный характер, и шум квантования доминирует. На этом участке приращение уровня шума вызывает аналогичное приращение NPR. Затем, по достижении некоторого уровня, начинает доминировать шум «ограничения», который обуславливается жестким ограничением в АЦП.
Шум «ограничения», вызванный эффектами жесткого ограничения в АЦП, отличается от «мягко ограниченного» шума «перегрузки» аналоговых систем и вызывает более резкий спад в области ограничения.

 

Теоретический NPR цифровой системы

Существует несколько работ по определению теоретического NPR идеального n-разрядного АЦП (например, [5—7]). Наиболее полный анализ дан в работе [6], в ней рассматриваются случаи шума как с равномерным, так и с гауссовским распределением. С точки зрения измерений NPR больший интерес представляет гауссов шум. Выводы в этой работе несложные, однако они включают вычисление нескольких частных интегралов. Поскольку аналитического выражения для шума «ограничения» не найдено, для получения теоретических значений NPR необходимо использовать численные методы.

 

Рис. 2. Теоретические зависимости NPR для 10-, 12-, 14- и 16-разрядных АЦП


На рисунке 2 показаны теоретические зависимости NPR для 10-, 12-, 14- и 16-разрядных АЦП. Во избежание путаницы очень важно четко ориентироваться в понятиях V0, σ, k и среднеквадратичный уровень нагрузки –20lgk.
Важно понимать, что эти кривые соответствуют идеальному АЦП, единственными шумовыми компонентами в котором являются шумы квантования и ограничения. На практике показатели будут ниже теоретических и будут варьироваться в зависимости от конкретного тестируемого АЦП.
Рассматриваемые АЦП работают с биполярными входными сигналами, и ±V0 — это диапазон полной шкалы (т.е. полный размах сигнала равен 2V0). Уровень входного среднеквадратичного шума равен σ, а коэффициент шумовой нагрузки k (который также называют коэффициентом амплитуды) определяется как V0/σ. Таким образом, величина k представляет собой отношение пикового уровня сигнала к среднеквадратичному шуму, выраженное в линейных единицах. Необходимо отметить, что пиковый уровень сигнала V0 соответствует размаху входного сигнала полной шкалы 2V0. Это может привести к путанице. Другими словами, синусоидальный сигнал, описываемый выражением v(t) = V0sinωt, занимает весь входной диапазон АЦП. Поэтому V0 называют пиковой амплитудой.
Величина, обратная коэффициенту k, представляет собой отношение среднеквадратичного уровня шума к пиковому уровню сигнала, т.е. среднеквадратичный уровень шумовой нагрузки (в единицах дБ):

  (1)

Теоретический вывод значения NPR можно разбить на два этапа. На первом получают теоретическое значение мощности шума квантования идеального n-разрядного АЦП, на втором — значение мощности «шума ограничения» АЦП. Полная мощность шума равна сумме этих двух мощнос­тей. Кривая ошибки, на которой показаны области, соответствующие двум шумовым составляющим, приведена на рисунке 3.

 

Рис. 3. Кривая ошибки идеального АЦП


При выводе теоретического значения делается несколько допущений. Во-первых, полагается, что сигнал ошибки квантования не коррелирован с входным сигналом. Это предположение истинно, если амплитуда сигнала равна, по меньшей мере, нескольким младшим разрядам АЦП, и разрешение АЦП составляет не менее 6 бит. Во-вторых, частота дискретизации равна удвоенной ширине полосы входного шума. В-третьих, если амплитуда сигнала превышает диапазон входных значений АЦП, он ведет себя как идеальный ограничитель. Эти три допущения истинны для большинства реальных систем и позволяют найти достаточно простое аналитическое решение.
Доказано (см., например, [2]), что составляющая, обусловленная шумом квантования (квадрат реального напряжения шума квантования), равна:

 (2)

где q — вес младшего разряда. Следует отметить, что это выражение соответствует мощности шума квантования, измеренной во всей полосе Найквиста от нуля до fs/2. При уменьшении ширины полосы сигнала шум в этой полосе пропорционально уменьшается, и необходимо добавлять корректирующий коэффициент (который обсуждается ниже).
Так как q = 2V0/2n, выражение (2) можно преобразовать следующим образом:

 (3)

Однако k = V0/σ, и поэтому V0 = kσ. Подставляя это выражение в (3), получаем:

 (4)

Для вывода мощности шума ограничения (NC, clipping noise) обратимся к рисунку 3.

Мощность шума ограничения описывается следующим обобщенным выражением:

 (5)

На основании рис. 3 мы можем сделать следующее наблюдение:

 

е(x) = x – V0, при x > V0, (6)

 

значит,

 (7)

где P(x) — гауссова плотность вероятности, которая описывается выражением:

 (8)

Подставляя (8) в выражение (7) и учитывая, что V0 = kσ, имеем:

 (9)

Окончательный результат после интегрирования принимает вид:


  (10)

где N(k) — функция нормального распределения:

 (11)

Для дальнейших вычислений функцию (1 — N(k)) можно аппроксимировать выражением:

(12)

Полный шум NT получается путем сложения величин, определяемых выражениями (4) и (10):

 

 (13)

 


 (14)


(15)

В таблице 1 приведены теоретические пиковые величины NPR и соответствующие им значения k для АЦП с разрешением от 8 до 20 разрядов.
Важно отметить, что приведенные в таблице значения NPR получены для случая, когда входной шум занимает всю полосу Найквиста от нуля до fs/2.

 

Таблица 1. Теоретические пиковые величины NPR и соответствующие им значения k для АЦП с разрешением от 8 до 20 разрядов

Количество разрядов
kоптим
k, дБ
NPRмакс, дБ
8
3,92
11,87
40,60
9
4,22
12,50
46,05
10
4,50
13,06
51,56
11
4,76
13,55
57,12
12
5,01
14,00
62,71
13
5,26
14,41
68,35
14
5,49
14,79
74,01
15
5,72
15,15
79,70
16
5,94
15,47
85,40
18
6,34
16,04
96,88
20
6,78
16,62
108,41

 

При избыточной дискретизации (когда ширина полосы сигнала BW меньше fs/2) в выражение для NPR (15) необходимо добавить поправочный множитель 10lg[fs/(2BW)], который часто называют выигрышем от обработки (а также процессингом, базой сигнала, коэффициентом расширения спектра):

(16)

Как и в системах с частотным разделением, для измерения искажений и шума, вызванных работой большого количества отдельных каналов, в многоканальных высокочастотных системах, где фазы сигналов в каналах слабо коррелированны или не коррелированны совсем, можно использовать методику на основе NPR. Для этого между источником шума и АЦП подключается режекторный фильтр, а вместо аналогового приемника используется выход алгоритма БПФ.
Ширина полосы режекторного фильтра задается в диапазоне от 500 кГц до 2 МГц, как показано на рисунке 4 для 12-разрядного АЦП AD9229с быстродействием 65 Мвыб/с. Частота дискретизации равна 65 Мвыб/с, фильтр центрирован относительно 18 МГц, а значение NPR соответствует «глубине» режекции. В отличие от идеального АЦП, который вносит только теоретическое значение шума квантования, реальный АЦП имеет дополнительные шумовые составляющие, вызванные дополнительным шумом и интермодуляционными искажениями из-за неидеальности АЦП. Поэтому измеренный NPR равен примерно 60,8 дБ, а не 62,7 дБ как в теории.
При проведении цифровых измерений NPR необходимо, чтобы выборка БПФ имела количество отсчетов, достаточное для попадания в пределы полосы режекции фильтра, как минимум, 25—50 отсчетов. Таким образом, необходимо найти компромисс между шириной полосы режекции и размером выборки БПФ. Ширина полосы режекции не должна превышать 10% от ширины полосы шума, в противном случае результаты измерений могут стать недостоверными.
В примере с AD9229, показанном на рисунке 4, размер выборки БПФ равен 16384 точкам; при этом разрешение по частоте составляет 65 Мвыб/с/16384 = 3,97 кГц. При ширине полосы режекции фильтра приблизительно 1 МГц (по максимальному уровню подавления) в нее попадает примерно 250 отсчетов. Из-за того, что при проведении тестов АЦП к центральной частоте, ширине полосы и величине подавления в полосе режекции предъявляются специфические требования, как правило, необходимо использовать нестандартные фильтры.

 

Рис. 4. Измеренное значение NPR для 12-разрядного АЦП с быстродействием 65 MSPS AD9229 — 60,8 дБ (теоретическое значение — 62,7 дБ)


Добиться хороших результатов, используя только простой фильтр и источник широкополосного шума, сложно. В настоящее время выпускаются такие широкополосные генераторы гауссовского шума (например, DNG7500 производства NoiseCom), которые позволяют пользователю задавать произвольную форму спектра шума в зависимости от требований конкретного приложения. Использование комбинации подобного генератора шума и режекторного фильтра упрощает проведение измерений. Для уменьшения разброса значений NPR от измерения к измерению, вызванного тем, что в полосу режекции попадает лишь ограниченное число отсчетов, необходимо усреднять результаты нескольких БПФ. Данные на рисунке 4 получены путем усреднения результатов пяти отдельных выборок БПФ.
Измерения NPR должны проводиться в нескольких частотных точках в полосе шума, что требует применения нескольких режекторных фильтров. На высоких частотах результаты несколько ухудшаются, что согласуется с ухудшением других динамических характеристик АЦП, таких, как SNR и SFDR.

Заключение

В данной статье обсуждалось применение метода измерения NPR для описания шума и интермодуляционных искажений в стандартных многоканальных системах с частотным разделением с шириной полосы речевого канала 4 кГц. Данная характеристика может использоваться также для определения оптимального уровня сигнала, при котором достигается максимальный динамический диапазон. Концепция измерений NPR, насчитывающая 65 лет, находит применение и по сей день, например в современных многоканальных беспроводных системах. Несмотря на то, что ширина полос и разносы между каналами возросли, концепция осталась прежней. Во многих случаях метод измерения NPR является хорошей аппроксимацией более сложных многотональных методов измерений. Он учитывает особенности многих приложений при тестировании динамического диапазона системы связи [7].
На сегодняшний день наиболее популярным методом тестирования АЦП для широкополосных приложений по прежнему остается метод, основанный на однотональных или двухтональных синусоидальных сигналах. Однако для этих же целей может применяться метод измерения NPR, который является более простым из-за того, что в нем для моделирования широкополосного многотонального сигнала используется гауссовский шум и не требуется формирования большого числа однотональных синусоидальных колебаний.


Литература

1. Holbrook B., Dixon J. Loading Rating Theory for Multi-Channel Amplifiers//Bell System Technical Journal, 1939, Vol. 18, pp. 624–644.
2. Bennett W. Spectra of Quantized Signals//Bell System Technical Journal, 1948, Vol. 27, pp. 446–472.
3. Bennett W., Curtis H., Rice S. Interchannel Interference in FM and PM Systems under Noises Loading Conditions//Bell System Technical Journal, 1955, Vol. 34, pp. 601–636.
4. Tant M. The White Noise Book. Marconi Instruments, July 1974.
5. Gray G., Zeoli G. Quanization and Saturation Noise due to A/D Conversion//IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems, 1971, pp. 222–223.
6. Irons F. The Noise Power Ratio Theory and ADC Testing//IEEE Transactions Instrumentation and Measurement, 2000, Vol. 49, No. 3, pp. 659—665.
7. IEEE Std. 1241-2000, IEEE Standard for Terminology and Test Methods for Analog-to-Digital Converters, IEEE, 2001, ISBN 0-7381-2724-8.



Вы можете скачать эту статью в формате pdf здесь.
Оцените материал:

Автор: Уолт Кестер, Роб Рид (Walt Kester, Rob Reede), Analog Devices



Комментарии

0 / 0
0 / 0

Прокомментировать





 

Горячие темы

 
 




Rambler's Top100
Руководителям  |  Разработчикам  |  Производителям  |  Снабженцам
© 2007 - 2019 Издательский дом Электроника
Использование любых бесплатных материалов разрешено, при условии наличия ссылки на сайт «Время электроники».
Создание сайтаFractalla Design | Сделано на CMS DJEM ®
Контакты