Управление вентильным электродвигателем. Часть 2

В первой части статьи рассматривались методы управления ВЭД при шестиступенчатой 120˚-ной модуляции. В этом случае ток одновременно протекает только через две обмотки — каждая обмотка находится под напряжением 120˚-ной электрического цикла, затем следует пауза 60˚. Таким образом, каждая обмотка работает 2/3 периода, а двигатель используется лишь на 2/3 мощности. Крутящий момент также неравномерен, что порождает акустические шумы двигателя. Указанные недостатки могут быть устранены при использовании 120˚-ной модуляции, когда ток одновременно протекает по всем трем обмоткам.

Временная диаграмма напряжений на обмотках ВЭД при 180˚-ной модуляции приведена на рисунке 1.

Рис. 1. Временные диаграммы 180˚-ной модуляции с одновременной работой трех обмоток

Такая схема модуляции может работать, если обеспечивается переходный интервал (мертвое время), необходимый для защиты ключей от короткого замыкания. При подаче напряжения на обмотку Un до того, как обмотка Up не будет полностью обесточена, возникает риск возникновения короткого замыкания, способного вывести силовые ключи из строя.
При 180˚-ной модуляции через все три фазы U, V и W ток течет в течение всего электрического цикла. Введение короткого переходного интервала времени позволяет защитить силовые ключи в моменты смены направления тока. В течение первых 60˚ ток втекает через обмотки Up и Wp и вытекает через обмотку Vn. Обмотка Wn также не осталась свободной — через нее теперь тоже течет ток. Далее переключаются обмотки Wp и Wn, и на следующие 60˚ ток меняет направление — втекает через обмотку Up, а вытекает через обмотки Vn и Wn.
Переключение обмоток во всех остальных четырех стадиях производится аналогичным образом. При таком способе модуляции все обмотки работают практически все время, внося свой вклад в формировании крутящего момента ротора. Однако при этом время измерения противо-ЭДС ограничено мертвым временем, т.е. практически невозможно.
Для реализации 180˚-ной модуляции требуется усложненный процессорный таймер с дополнительными регистрами для хранения величины мертвого времени, а также с возможностью генерации различных форм напряжения. Таймеры, входящие в состав МК M16C/28, являются универсальными устройствами, позволяющими генерировать различные модуляционные схемы: 180˚-ную модуляцию, синусоидальную модуляцию, квази-синусоидальную модуляцию, пространственно-векторную модуляцию и любую другую. Возможна модуляция либо за счет только верхних, или только нижних ключей, либо тех и других через каждые 60˚. Таймер оснащен сдвоенной парой регистров. Первый регистр отвечает за сравнение по передним фронтам, а второй — по задним фронтам сигналов. Возможность двойного сравнения позволяет улучшать качество синусоидальной модуляции.

При помощи МК, управляющего 180˚-ной модуляцией, можно сравнительно легко сформировать синусоидальный сигнал. Для этого вместо 360˚периода электрического цикла будем использовать период, зависящий от частоты несущей. Во время каждого такого периода будем определять синус угла, в соответствии с которым устанавливать параметры ШИМ. На рисунке 2 проиллюстрированы основные шаги формирования синусоидального выходного сигнала:
1. Выбор частоты несущей, например 20 или 16 кГц.
2. Выбор амплитуды V0 и частоты выходного сигнала.
3. Вычисление фазового угла напряжения в каждом периоде несущей волны.
4. Нахождение в таблице значения синуса угла.
5. Определение рабочего цикла ШИМ. Для этого найденное значение синуса угла умножается на коэффициент модуляции.
6. Занесение параметров ШИМ в соответствующие регистры.
Ниже приведены основные формулы, используемые в расчете:

(вычисляется один раз),

θ(n) = θ(n-1) + ∆ θ,
U = V0·sin(θ(n)),
V = V0·sin(θ(n + 240°)),
W = V0·sin(θ(n + 120°)).

Рассмотрим подробно каждый из шагов формирования синусоидального выходного сигнала. Итак, нам надо знать три величины: частоту несущей fc, частоту выходного сигнала f и его амплитуду V0. Пусть fc = 10 кГц, f = 50 Гц, а V0 определяется максимально возможным напряжением на шине питания VDC, т.е. максимальное напряжение равно VDC, а минимальное: 0.

Синусоида начинается со среднего значения, идет к максимальному значению V0 и спускается к минимальному значению V0. Среднее значение определяется величиной:
 

Отметим, что максимальное значение V0 равно ½ VDC. В нашем случае VDC = 160 В. Следовательно, ½ VDC и V0 равны 80 В. Для расчета синусоиды можно использовать выражение:
 

которое можно переписать в виде:
 

При 90˚ VШИМ = VMAX, а при 270˚ VШИМ = VMIN. За каждый период несущей фазовый угол выходного сигнала меняется на величину:

Период несущей равен величине:
 

Показание таймера, соответствующее максимальному рабочему циклу ШИМ, равно произведению периода несущей на тактовую частоту, т.е.
 

Поскольку в данном примере используется треугольная симметричная ШИМ, в регистр канала В2 таймера заносится значение, равное половине этой величины: 1000. При этом первый параметр ШИМ, задающий передний фронт сигнала, определяется как:

Это выражение можно сравнить с выражением:

Второй параметр ШИМ, задающий задний фронт сигнала, определяется как:

При 90˚ синус угла равен 1. Следовательно, этому моменту должно соответствовать максимальное значение таймера. А при 270˚ синус угла равен –1, чему должно соответствовать минимальное показание таймера.
Формирование синусоидальной волны начинается с угла θ = 0. В канале В2 таймера МК устанавливается значение 1000 и начинается обратный отсчет тактовых импульсов. При каждом втором обнулении таймера, означающем конец периода треугольного симметричного сигнала несущей, посылается команда на прерывание. В процессе обработки прерывания вычисляется угол, по таблице синусов ищется синус угла, найденное значение синуса умножается на величину напряжения, что дает возможность определить параметр ШИМ1. Проверив, не является ли полученное значение ШИМ1 верхней или нижней границей допустимых значений, вычисляется параметр ШИМ2.
Подача на статор ВЭД динамически меняющегося напряжения ШИМ приводит к тому, что на его обмотках напряжение меняется по синусоидальному закону и, следовательно, через них течет синусоидальный ток. Для создания напряжения ШИМ необходима несущая волна, частота которой определяется заданной точностью синусоидального сигнала и величиной памяти МК, отведенной под хранение «таблицы синусов». Частота несущей обычно задается в диапазоне 2…20 кГц. Обычно, чтобы не попасть в звуковой диапазон, выбирают значения частоты несущей выше 16 кГц. Для организации смены направления тока применяются нижние силовые ключи. Для защиты нижних и верхних ключей, обеспечивающих смену направлений тока, между положительными и отрицательными сигналами вводится задержка — «мертвое время», которую предпочтительно организовать аппаратными средствами, нежели программными.

Проектирование разомкнутых систем управления скоростью БДПТ по напряжению и по частоте (V/f-регулирование) основывается на трех предположениях:
1. Импеданс ВЭД с увеличением частоты возрастает — превалирует индуктивная составляющая.
2. В системах регулирования величину тока холостого хода стремятся поддерживать постоянным.
3. Увеличение скорости вращения двигателя достигается за счет повышения частоты и соответствующего изменения напряжения.
Такой способ регулирования имеет два преимущества. Во-первых, не надо измерять ни ток, ни скорость. Во-вторых, простой алгоритм существенно облегчает практическую реализацию. Этот способ после нескольких корректировок позволяет регулировать скорость ВЭД, даже не зная его конкретных параметров. Недостатки также очевидны. Например, без цепей обратных связей неизвестна реальная скорость ВЭД, которая меняется при изменении нагрузки.
Контроль скорости возможен при введении датчика скорости. Однако это ведет к созданию замкнутой системы регулирования. Поскольку в разомкнутой системе регулирования не предусмотрено измерение тока, возможна перегрузка по току, для предотвращения которой необходимо также проводить измерение тока. Системы с разомкнутой обратной связью применяются обычно в простых случаях, когда известна тахограмма работы привода. Пример подобной системы приведен на рисунке 3.

Рис. 3. Временная диаграмма работы БДПТ, вращающегося с тремя различными скоростями

Пример замкнутой системы скалярного регулирования показан на рисунке 4.

Рис. 4. Замкнутая система регулирования скорости ВЭД, реализованная на основе датчика положения и таймера с триггером захвата входных данных

В состав системы входит датчик положения, используемый для измерения скорости. В качестве датчика может быть использован либо тахометр, либо датчик Холла. Таймер с триггером захвата входных сигналов обеспечивает проведение двух измерений: времени между захватом двух сигналов и изменения положения ротора, по которым можно определить скорость двигателя. Скорость вращения ротора вычисляется по изменению его положения, определяемому по данным, полученным из двух соседних захватов сигнала датчика положения.
Пропорционально-интегральное регулирование скорости двигателя (ПИ-регулирование) осуществляется по следующему алгоритму:

где ωr*  — заданная скорость, ωr — измеренная скорость, Кр — коэффициент усиления регулятора , Ki — постоянная времени интегрирования.
Аналогичный алгоритм регулирования применяется и для определения напряжения синусоидального сигнала. Итак, при каждом измерении скорости вычисляются два параметра: частота и напряжение синусоидального сигнала. Иногда напряжение не вычисляется, поскольку двигатель работает при заданном рабочем напряжении. 
Более сложен пропорционально-интегрально-диф­ференциальный (ПИД) регулятор. Его уравнение приведено ниже:

где (ωr* – ωr) — текущая ошибка по скорости, (ωr* – ωr)p — величина предыдущей ошибки, а Kd — постоянная времени дифференцирования. Все остальные члены те же, что и в уравнении для ПИ-регулятора. Этот метод обеспечивает точное регулирование скорости при торможении и ускорении двигателя, поэтому многие эксперты рекомендуют использовать именно его. Однако ПИД-регулятор имеет и серьезные недостатки. При зашумленном сигнале операция дифференцирования усиливает помеху, возникает неустойчивость регулятора. Обычно дифференциальная составляющая сглаживает переходные процессы, поэтому ее можно включать лишь при изменении задания по скорости.
Отметим, что в замкнутой системе помимо реализации алгоритма регулятора ресурс МК расходуется на вычисление скорости ВЭД. При скорости вращения ВЭД 6000 об/мин время выполнения подпрограммы измерения скорости или время обработки каждого прерывания от датчика Холла в МК M16C/28 составляет 16 мкс, а время выполнения алгоритма регулятора — 1000 мкс.
В системах скалярного регулирования необходимы дополнительный таймер для измерения времени между двумя импульсами, поступающими от датчика положения, а также устройство захвата входного сигнала и его хранение в интервале времени между двумя сигналами прерывания. Очевидно, что разомкнутые системы более просты в реализации и характеризуются небольшой стоимостью, тогда как замкнутые системы более дорогие из-за использования дополнительных датчиков.

Уравнения для крутящего момента ротора БДПТ:

где r — радиус ротора, F — сила Лоренца, i — ток в обмотке статора, L — длина обмотки, β — магнитная индукция, а θ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции ротора.
Введем систему координат, неподвижную относительно ротора — оси d и q (см. рис. 5).

Рис. 5. Преобразование системы координат статора в систему координат ротора

Ток Id оси d ротора создает магнитный поток, а ток Iq оси q — крутящий момент. Токи в обмотках статора преобразуются согласно уравнениям Парка-Горева. Подробное описание преобразования можно найти в многочисленных публикациях, посвященных переходным процессам в электрических машинах, например в [2].
Для поддержания заданных значений магнитного потока и крутящего момента необходимо регулировать значения токов Id и Iq. Поскольку скорость вращения двигателя напрямую связана с величиной крутящего момента, который, в свою очередь, определяется током Iq, принцип регулирования скорости БДПТ и заключается в управлении этим током. Такой способ управления называется векторным, поскольку для вычисления значений регулируемых переменных используются векторные уравнения.
Структурная схема векторной системы управления приведена на рисунке 6.

Рис. 6. Система векторного регулирования скорости ВЭД

В ее состав входят два датчика тока и датчик углового положения, установленный на роторе. С выхода датчика в регистры захвата входных сигналов и счетчик таймера, являющиеся периферийными устройствами МК, поступают квадратурные импульсы А, В и нулевой синхроимпульс Z, что позволяет определить положение и направление вращения. По каждому сигналу прерывания (частота прерываний определяется частотой несущей) генерируются три сигнала ШИМ.
В ходе обработки очередного прерывания значения этих токов преобразуются из системы координат статора с осями U, V и W в систему координат ротора с осями d и q, для чего применяется операция перемножения матриц, учитывающая угол поворота ротора q, соответствующий данному моменту времени. Угол поворота ротора определяется по времени прихода импульсов А и В. Алгоритм значительно упрощается, если в состав МК входит таймер с триггером захвата входных данных, обеспечивающий непрерывную фиксацию моментов прихода импульсов А и В.
Регулятор скорости генерирует ток I*q  , необходимый для получения заданной скорости. По величине этого тока и тока статора Iqc , определяется напряжение статора, используемое для формирования параметров ШИМ. Для поддержания соответствующего магнитного потока в статоре двигателя, величину тока I*d  удерживают на постоянном уровне. Ток I*d  и ток Idc , полученный на основе измеренных значений токов в обмотках статора, подаются во второй автоматический регулятор тока, вырабатывающий напряжение Vdc. Значения напряжений Vqc и Vdc корректируются в соответствии с количеством пар полюсов двигателя и величиной токов I*q  и  I*d .
После вычисления значений Vqc и Vdc они преобразуются из системы координат ротора в систему координат статора, для чего используется обратное преобразование и текущее значение угла поворота ротора. На основе полученных значений напряжений Vu, Vw и Vv определяются параметры ШИМ, задаваемые при помощи трехканального таймера. Алгоритм регулирования тока, называемый внутренней обратной связью, работает намного быстрее алгоритма регулирования скорости. Более медленный процесс регулирования скорости и связанные с ним вычисления получили название: внешняя обратная связь.
В таблице 1 приведены данные, позволяющие сравнить три рассмотренные выше системы управления БДПТ (разомкнутую систему и замкнутые системы скалярного и векторного управления) по ряду параметров (точности, составу МПУ и т.д.).

Из-за того, что в состав векторной системы регулирования входят датчик положения и два датчика тока, ее стоимость может быть относительно высока. Когда цена системы является ключевым параметром, а точность установки скорости не очень важна (например, в бытовой технике: холодильники, посудомоечные машины, микроволновые печи, стиральные машины и другие), системы векторного регулирования, как правило, не применяются. Для таких случаев были разработаны два дополнительных метода управления, обеспечивающие приемлемое регулирование скорости при достаточно невысокой стоимости системы. Оба метода используют 180˚-ную модуляцию и алгоритм векторного управления.
В одном из рассматриваемых методов из системы регулирования исключен только датчик положения, но два преобразователя тока остались. Угол поворота ротора и его скорость оцениваются по величине тока и напряжению на выходе ШИМ. В этом методе используется один из принципов современной теории управления, реализованный на основе фильтра Кальмана: модель наблюдателя и матрица переходов из состояния в состояние, а для регулирования тока вдоль оси q производится оценка значений угла поворота и скорости вращения ротора.
Алгоритм векторного управления предусматривает выполнение большого количества матричных операций, что повышает требования к производительности МК, которая должна быть почти в 2 раза выше, чем в случае обычного векторного регулирования. В подобных системах очень трудно регулировать усиление автоматических регуляторов скорости и тока из-за необходимости использования точных значений параметров двигателя, в частности, значений индуктивности вдоль осей q и d, которые сложно измерить. Несмотря на все сложности, такие системы были реализованы на практике и успешно применяются в нескольких приложениях. Во втором методе исключаются и датчики тока, и датчик положения. Ток измеряется при помощи шунтирующего сопротивления (как правило, прецизионный резистор), установленного на низкопотенциальной шине инвертора (см. рис. 7).

Рис. 7. Метод векторного управления с измерением тока одним шунтом

На рисунке 8 проиллюстрирован метод измерения тока с помощью одного шунта.

Рис. 8. Измерение тока одним шунтом при помощи дополнительных тактовых импульсов, используемых для запуска АЦП

Ток, текущий через шунт, в интервале времени между нарастающими фронтами сигналов в фазах W и V, соответствует току в фазе W, поскольку в это время работает только один верхний ключ фазы W, включающий обмотку Wp (см. часть 1 статьи). Ток, текущий через шунт, в интервале времени между нарастающими фронтами сигналов в фазах V и U, получаем, соответствует сумме токов в фазах W и V. Поскольку обмотки статора включены по схеме «звезда», сумма токов в обмотках равна 0, т.е. измеренная сумма токов в фазах W и V фактически равна току в фазе U. Таким образом, для определения токов, во время обработки прерываний необходимо проводить два измерения в точно установленные интервалы времени, для чего нужны два дополнительных канала таймера, управляющие запуском АЦП в заданные моменты времени.
В рассматриваемом примере используется трехканальный таймер Renesas M16C, подключенный к АЦП. Сигналы таймера ТВ0 и ТВ1 запускают в определенные моменты времени в каналы АЦП AN0 и AN1, для чего в соответствующих регистрах таймера устанавливаются требуемые значения. Значения, устанавливаемые в каналах таймера ТВ0 и ТВ1, определяются, исходя из сравнения параметров ШИМ для всех трех фаз. Следует отметить, что три выходных сигнала ШИМ меняются постоянно, и импульс фазы W не всегда является самым длительным.
Поэтому необходимо проверять, какой выходной импульс обладает наибольшей длительностью и устанавливать флаг, соответствующий измеряемому току. Все это значительно усложняет программу обработки прерывания и повышает нагрузку на МК. В таблице 2 приведены сведения о загрузке МК Renesas M16C/28 при реализации различных методов управления ВЭД.

Микроконтроллеры семейства M16C являются наиболее известными в линейке 16-разрядных МК Renesas. Особую популярность это семейство получило за строгую концепцию совместимости. Если М16С выпускается в определенном корпусе, то все новые МК этого семейства в таком корпусе будут совместимы как по выводам, так и по внутренним блокам и, соответственно, по коду. Новые возможности реализуются за счет мультиплексирования с уже существующими функциями. Тематика управления электроприводом и, в частности, ВЭД, прослеживается не только в этом семействе МК. Семейство М16С занимает нишу МК для управления электродвигателем среднего класса.
Для более сложных схем управления, например векторного управления, требующих большей вычислительной мощности ядра МК и более быстрой реакции на изменение нагрузки, Renesas предлагает использовать семейство 32-разрядных МК с RISС-архитектурой — SuperH. Флагманы этой архитектуры — МК с новым суперскалярным ядром SH-2A, обладающим не только быстрым 32-разрядным модулем MAC (умножение с накоплением), но также FPU-сопроцессором, и очень быстрым входом в процедуру обработки прерывания — задержка от 30 нс при тактовой частоте 200 МГц. Так же как и в семействе M16C, в SH-2A немаловажную роль играет специальный блок таймеров MTU2, позволяющий значительно разгрузить ядро от функций формирования ШИМ для инвертора. Таймер может реализовывать различные схемы генерации ШИМ, в том числе 6-выводной комплементарный ШИМ, либо ШИМ по 12 выводам с синхронным сбросом. Кроме того, таймерный блок может управлять запуском АЦП, обрабатывать функции энкодера или тахометра. А наличие в МК SH-2A еще одной упрощенной копии этого блока — MTU2S — позволяет управлять двумя электродвигателями независимо.
В области бюджетных решений управления электроприводом Renesas представлен младшим семейством R8C. Это семейство переняло архитектуру M16C, т.е. это 16-разрядный CISC с тактовой частотой до 20 МГц, а периферийные модули взяты из лучших семейств микроконтроллеров Renesas. Наиболее сильными представителями R8C для управления электроприводом являются микроконтроллеры группы R8C/24-25 с блоком таймеров RD и похожим функционалом на MTU2 от «старшего брата» SuperH.
В заключение, отметим доступность средств обучения и отладки систем управления электродвигателем. В большинстве случаев готовые демонстрационные платформы с подробным описанием алгоритмов управления двигателем, наличием открытых исходных кодов и удобным пользовательским интерфейсом позволяют значительно ускорить разработку контроллера электродвигателя.
Renesas предлагает демонстрационные комплекты для всех основных типов электродвигателей (см. табл. 3).

Кроме того, на сайте Renesas (eu.renesas.com) можно найти множество подробных примеров использования блоков таймеров для различных алгоритмов управления электродвигателем, а специальный портал RenesasInteractive (www.renesasinteractive.com) позволяет быстро изучить архитектуру микроконтроллеров и их функционал.
Дополнительную информацию по микроконтроллерам Renesas и по демонстрационным платформам управления электродвигателем можно получить у официального дистрибьютора Renesas — компании Arrow Electronics Rus, отправив запрос по адресу apashkevich@arrowce.com.