Вход |  Регистрация
 
 
Время электроники Воскресенье, 18 августа
 
 


Это интересно!

Новости


Обзоры, аналитика


Интервью, презентации

Ранее

Разработка аналоговых ВЧ-фильтров без конденсаторов в сигнальном тракте. Часть 2

В Части 1 этой статьи (см. ЭК2) рассматривался вопрос о том, как с помощью известного метода следящей обратной связи удалить смещение постоянной составляющей в усилителе постоянного тока. В Части 2 рассматривается практический пример реализации метода следящей обратной связи, производится доработка базовой архитектуры и обобщается ее использование в ВЧ-фильтрах более высокого порядка.

Разработка аналоговых ВЧ-фильтров без конденсаторов в сигнальном тракте. Часть 1

В первой части статьи рассматривается вопрос о том, как с помощью известного метода следящей обратной связи удалить смещение постоянной составляющей в усилителе постоянного тока, причем без установки каких-либо компонентов, в т.ч. конденсаторов, в тракте сигнала. Мы разработали эквивалентную схему второго порядка для этого метода и показали, как его использовать в инвертирующем и неинвертирующем усилительном каскаде.

Компоненты Maxim для сигнальных цепей

В статье приведен обзор компонентов для сигнальных цепей компании Maxim Integrated Product, которые по совокупности рабочих характеристик идеальны для использования в измерительной аппаратуре, системах сбора данных и устройствах автоматики промышленного назначения.

Реклама

По вопросам размещения рекламы обращайтесь в отдел рекламы

Реклама наших партнеров

 

9 апреля

Шумы в электрических схемах с операционными усилителями

В статье даны основные сведения о шумах в электрических схемах. Приведены расчетные соотношения для разных схем включения операционных усилителей, позволяющие вычислить величину шумов.



Введение

В любой электрической схеме всегда присутствуют шумы. Они порождены неидеальностью компонентов схемы и физическими эффектами, которые обычно не принимаются в расчет при описании электрических процессов. Шумы можно представить в виде источников тока и напряжения, выходным сигналом которых является случайная величина с известным среднеквадратичным значением и спектральной плотностью.

Спектральная плотность выражается в А/   или  В/,

а среднеквадратичное значение является результатом умножения спектральной плотности на квадратный корень полосы пропускания —  .

Среднеквадратичная величина собственного шума схемы при неблагоприятных обстоятельствах может достигать нескольких десятков микровольт. К нему следует добавить шум источника сигнала, например датчика. Отсюда следует, что при измерении микровольтовых сигналов, а в отдельных случаях и сигналов величиной несколько милливольт, необходимо проводить проверочный расчет с целью определения величины шума.

Виды шумов

Шумы в электрических схемах, в зависимости от причины их возникновения, можно разделить на следующие виды:

– дробовой шум;

– тепловой шум;

– фликкер-шум, или шум 1/f;

– импульсный шум;

– шум лавинного пробоя.

Происхождение дробового шума, который также называют шумом Шоттки, объясняется случайными флуктуациями движения электронов в полупроводнике. Другими словами, дробовой шум обусловлен тем, что электрический ток не является неразрывным потоком, а переносится дискретными носителями за-
ряда.

Спектральная плотность дробового шума ish определяется следующим образом:

, (1)

где q = 1,6.10–19 — заряд электрона; I — ток протекающий в цепи.

Среднеквадратичное значение дробового шума Ish:

. (2)

Тепловой шум, или шум Джонсона, порожден тепловыми колебаниями электронов в проводнике и прекращается лишь при охлаждении проводника до абсолютного нуля. При частоте ниже 100 МГц спектральная плотность теплового шума eth определяется как:

, (3)

где: k = 1,38.10–23 — постоянная Больцмана; T — температура в градусах Кельвина; R — величина сопротивления проводника или резистора, генерирующего шум.

Среднеквадратичное значение теплового шума составит:

. (4)

Происхождение фликкер-шума до настоящего времени неизвестно. Он присутствует и в активных, и в пассивных компонентах. Возможно, он вызван несовершенством кристаллической структуры, т.к. усовершенствование технологического процесса приводит к уменьшению шума. Среднеквадратичные значения шума 1/f выражается соотношением:

, (5)

, (6)

где E1/f — среднеквадратичное значение напряжения фликкер-шума; I1/f — среднеквадратичное значение тока фликкер-шума; KV и KI — коэффициенты пропорциональности, численно равные шуму при напряжении или токе, соответственно, при частоте 1 Гц; fmax и fmin — соответственно, максимальная и минимальная границы полосы частот, на которой вычисляется значение шума.

Импульсный шум порожден несовершенством полупроводников. Скважность импульсов может варьироваться в широких пределах, но амплитуда остается постоянной. Уменьшение импульсного шума достигается за счет улучшения технологического процесса.

Шум лавинного пробоя проявляется, когда к p-n-переходу прикладывается обратное напряжение, поэтому он наиболее велик при использовании стабилитронов. Наилучшим решением этой проблемы является проектирование схемы, исключающей стабилитроны.

Подытоживая сказанное, можно сделать следующие выводы:

– тепловой и дробовой шумы присущи всем компонентам схемы, их нельзя уменьшить, улучшая технологию изготовления компонентов;

– фликкер-шум и импульсный шум порождены несовершенством компонентов схемы и могут быть уменьшены за счет улучшения технологических процессов производства;

– появление шума лавинного пробоя можно избежать за счет улучшения схемотехники, отказавшись от стабилитронов.

– для уменьшения шумов схемы необходимо уменьшить полосу пропускания.

Практический пример расчета шумов схемы

При расчете будем полагать, что корреляция различных видов шумов отсутствует. В этом случае шумы складываются по правилу суммирования случайных величин.

, (6)

где E∑ — суммарный шум схемы; Е12 + Е22 + … + ЕN2 — шумы компонентов схемы.

Шумовая модель операционного усилителя (ОУ) приведена на рисунке 1. В технической документации изготовителя указан уровень шума ОУ, приведенный ко входу. На рисунке 1 этот параметр обозначен источником ЭДС en. Входные токи ОУ порождают дробовой шум (1, 2); на рисунке 1 эти шумы обозначены inn для инвертирующего входа и inp — для неинвертирующего входа.

Рис. 1. Модель ОУ с источниками шума

На рисунке 2 приведена типовая инвертирующая схема включения ОУ. Последовательно с резисторами включены эквивалентные источники ЭДС шума:  (резистор R1);  (резистор R2);  (резистор R3). Для подсчета суммарного шума прибегнем к методу суперпозиции — рассчитаем шум отдельно от всех источников, а суммарный шум определим по формуле (6).

Рис. 2. Эквивалентная схема инвертирующего ОУ с источниками шума

Поочередно определим шумы на выходе ОУ от источников e1, e2, e3:

,

E2 = e2,

.

Далее воспользуемся (6) и, подставив вместо e1, e2, e3 их значения, получим выражение для плотности шума, создаваемого резисторами на выходе ОУ:

.

После преобразования получим:

, (7)

где  — коэффициент усиления шума.

Отметим, что спектральная плотность шума, создаваемого резистором 1 МОм, равна 127 нВ/. Используя это обстоятельство, легко пересчитать шум резисторов с иным номиналом. Например, спектральная плотность теплового шума резистора 10 кОм составит 12,7 нВ/. Среднеквадратичное значение шума получим, помножив (7) на квадратный корень полосы пропускания F.

. (8)

Далее рассмотрим шум ОУ. Как и в предыдущем случае, воспользуемся методом суперпозиции. Шум на выходе ОУ, создаваемый источником шума en (см. рис. 3), определится следующим образом: En = enAN. Шум, генерируемый дробовой составляющей тока неинвертирующего входа (см. рис. 4), составит Enp = inpAN. И, наконец, дробовой шум инвертирующего тока (см. рис. 5) создаст составляющую Enn = innR2.

Рис. 3. Определение шума на выходе ОУ от источника en

Рис. 4. Определение шума на выходе ОУ от источника inp

Рис. 5. Определение шума на выходе ОУ от источника inn

В соответствии с (6), спектральная плотность суммарного шума, генерируемого внутренними источниками шума ОУ, составит

.

Среднеквадратичное значение шума получим, помножив спектральную плотность на квадратный корень из полосы пропускания:

. (9)

И, наконец, полное суммарное среднеквадратичное значение шума на выходе ОУ составит

. (10)

В заключение рассмотрим схему с дифференциальным ОУ (см. рис. 6). Вычисление в ней шума аналогично приведенным выше выкладкам, поэтому, не вдаваясь в подробности, укажем окончательные выражения. Учитывая, что в данной схеме включения ОУ практически всегда выполняются равенства R1 = R3 и R2 = R4, составляющая шума от резисторов схемы составит

.

Шум, порождаемый внутренними источниками ОУ при тех же допущениях (R1 = R3 и R2 = R4), выразится следующим образом.

.

Рис. 6. Шумы дифференциального ОУ

Подставляя значения ЕСКЗОУ и ЕСКЗR в (10), получим окончательное выражение для среднеквадратичного значения суммарного шума на выходе ОУ.

Несмотря, на кажущуюся сложность, приведенные выражения 7—10 удобны для расчета — достаточно подставить в них параметры ОУ, указанные в документации изготовителя и параметры схемы — номиналы резисторов.

Уменьшить шумы в схеме можно, ограничив полосу пропускания с помощью фильтров. При этом следует учитывать соотношение между частотой среза фильтра fc и полосой пропускания шума fn (см. табл. 1) [1].

Часто усилитель строится из нескольких последовательно включенных каскадов ОУ. В этом случае необходимо корректно распределить усиление между ОУ. Рассмотрим случай m последовательно соединенных ОУ, коэффициент усиления которых, соответственно, составляет А1, А2…Аm. Коэффициент усиления сигнала в этом случае составит А1 × А2 ×… × Аm.

Для иллюстрации выбора коэффициентов усиления предположим для упрощения, во-первых, что входной сигнал SI не содержит шумов. Во-вторых, будем рассматривать шумы не на выходе ОУ, как мы рассчитывали выше, а приведенные ко входу шумы. В этом случае суммарный шум усилительного каскада из m усилителей выразится соотношением

(11)

,

где N1, N2…Nm — шумы первого, второго и т.д. каскадов, приведенные ко входу.

Выходной сигнал усилителя SO определится соотношением

SO = (А1 × А2 ×… × Аm)SI. (12)

Запишем соотношение сигнал/шум, предварительно разделив оба выражения на коэффициент усиления первого каскада А1

(13)

.

Из этого соотношения видно, что для увеличения соотношения сигнал/шум коэффициент усиления А1 первого каскада должен не менее чем в 3—4 раза превышать коэффициенты усиления других каскадов. При этом выражение (13) примет вид

. (14)

Это максимальное соотношение сигнал/шум, которое можно получить для конкретной схемы. Из (14) следует еще один вывод: соотношение сигнал/шум многокаскадного усилителя определяется главным образом шумом входного каскада.

Литература

1. Noise Analysis in Operational Amplifier Circuits. Application Report SLVA043B//www.ti.com.



Вы можете скачать эту статью в формате pdf здесь.
Оцените материал:

Автор: Геннадий Денисов, вед. специалист, ООО «ЛАД»



Комментарии

0 / 0
0 / 0

Прокомментировать





 

Горячие темы

 
 




Rambler's Top100
Руководителям  |  Разработчикам  |  Производителям  |  Снабженцам
© 2007 - 2019 Издательский дом Электроника
Использование любых бесплатных материалов разрешено, при условии наличия ссылки на сайт «Время электроники».
Создание сайтаFractalla Design | Сделано на CMS DJEM ®
Контакты