Расчет шумовых параметров АЦП


PDF версия

В статье изложена общая методика проектирования усилительного каскада с АЦП и приведен пример расчета. Статья представляет собой несколько сокращенный вариант [1].

Преобразование в цифровую форму сигналов физических величин, таких как вибрация, температура, давление или свет, должно производиться с наименьшими искажениями. Для этого необходимо спроектировать малошумящий аналоговый входной каскад, чтобы получить высокое отношение сигнал-шум (SNR). К сожалению, во многих системах нет возможности использовать дорогие элементы, либо есть ограничения по мощности потребления малошумящих элементов, поэтому для повышения качества преобразования следует воспользоваться схемотехническими приемами. Рассмотрим методику проектирования усилительного блока с АЦП (см. рис. 1). Она состоит из семи этапов, где требуется:

– описать выходной электрический сигнал датчика или предшествующего каскада;

– задать требования, предъявляемые к АЦП;

– найти оптимальное опорное напряжение АЦП;

– определить коэффициент усиления и основные характеристики ОУ;

– подобрать оптимальный усилитель и рассчитать усилительный каскад;

– проверить, не превышает ли общий уровень шума допустимое значение;

– промоделировать и оценить схему.

Рис. 1. Общая структуа усилительного каскада на входе АЦП

Пример проектирования

Сигналы поступают на усилительный каскад либо с датчика напрямую, либо через фильтр. Для расчета усилительного каскада необходимо знать характеристики сигнала по постоянному и переменному току и напряжение питания. Характеристики сигнала и уровень шума определяют диапазон входного напряжения и шумовые параметры АЦП.

Пусть имеется датчик с выходным сигналом 10 кГц и размахом напряжения 250 мВ (среднеквадратичное 88,2  мВ). Пиковое значение вносимого шума составляет 25 мкВ, напряжение питания 5 В, а температура работы — комнатная.

Зная амплитуду входного сигнала и уровень шума Uш, можно определить отношение сигнал-шум и входной сигнал усилительного каскада. Далее по этим параметрам определим требуемое эффективное количество разрядов ENOB преобразователя и выберем подходящую модель. Обычно отношение сигнал-шум и ENOB указываются в технической документации на АЦП.

SNR = 20∙lg = 86,8 дБ (1)

ENOB = = 14,2 разр.

Uш = 416*1 нВ/

Таким образом, в нашем случае необходимо взять 16-разрядный АЦП. По теореме Котельникова, частота дискретизации fs должна быть по крайней мере в два раза больше частоты преобразуемого сигнала fin, поэтому нам подойдет АЦП со скоростью преобразования 20 тыс. выборок в секунду. Плотность шумового напряжения схемы не должна превышать 416 нВ/.

Многие 16-разрядные АЦП имеют ENOB = 14,5 разрядов. Можно воспользоваться преобразователем с меньшим эффективным разрешением, увеличив частоту дискретизации в соответствующее число раз (передискретизация). В этом случае АЦП будет вносить меньше шума. Для увеличения разрешения на n разрядов частоту следует повысить в 4n раз. Так, для 12-разрядного АЦП частоту дискретизации следует увеличить в 256 раз.

Мы остановимся на преобразователе AD7685 со скоростью преобразования 250 тыс. выборок в секунду. Согласно документации, отношение сигнал-шум равно 90 дБ, что удовлетворяет требованиям (1).

Для выбранного АЦП рекомендуется использовать опорный источник ADR421 или ADR431. Данный источник напряжения имеет динамический входной импеданс, поэтому развязывающие конденсаторы необходимо располагать как можно ближе к выводам и подсоединять широкими проводниками с малым импедансом, чтобы снизить паразитную индуктивность.

Uвх. действ = 884 мВ

Uш действ = 27,95 мкВ

Uш доп = 79 нВ/

Характеристики усилительного каскада подбираются в соответствии с динамическим диапазоном входного сигнала АЦП. В нашем случае требуется коэффициент усиления 10. Итак, усилительный каскад имеет следующие характеристики: Uвх = 250 мВ, U АЦП вых = 2,5 В, Kу = 10, полоса пропускания 1 Гц—10 кГц.

Чтобы уровень шума до и после усилителя был одинаков, необходимо подбирать малошумящие элементы. Рассчитаем величину входного шума ОУ. Согласно результатам, полученным в самом начале, общая плотность шума не должна превышать 416 нВ/. При проектировании усилительного каскада следует сделать запас и задать допустимый уровень шума, например, в 10 раз ниже. В этом случае шум усилителя будет много меньше собственного шума датчика. Для простоты будем считать, что шум на входе ОУ складывается только из шума ОУ и АЦП.

Uш вх = 416/10 = 41,6 нВ/

Uш АЦП = 79/10 = 7,9 нВ/

Uш об = = 40,8

Теперь, зная полосу входного сигнала, можно подобрать ОУ по произведению коэффициента усиления на полосу (GBWP). Для этого требуется рассчитать полосу сигнала, коэффициент усиления шума и погрешность усиления.

Для наглядности выберем ОУ с полосой пропускания в 100 раз больше, чем полоса сигнала, чтобы погрешность усиления не превышала 0,1%. Как было рассчитано, входное напряжение шума не должно превышать 40,8 нВ/. По приведенным характеристикам нам подходит усилитель AD8641. Схема каскада приведена на рисунке 2.

Рис. 2. Принципиальная схема усилительного каскада

Все активные и пассивные элементы вносят собственный шум, поэтому важно проверить, сильно ли они ухудшают характеристики. Это поможет избежать таких ошибок, как, например, использование с МШУ резисторов с большим сопротивлением.

Выпишем все источники шума (см. рис. 2):

.

Подставив значения, получаем, что общий входной шум намного меньше 41,6 как мы планировали.

Uш вх ОУ= 29,3 нВ/

Uш вх АЦП= 7,9 нВ/

Uш вх общ= = 30,5 нВ/.

На верхней границе динамического диапазона шумовые показатели также не превышают допустимый уровень:

Uш  вх ОУ 10 кГц= 2,93 мкВ/

Uш вх АЦП 10 кГц = 780 нВ/

Uш вх общ 10 кГц= =

= 3,04 мкВ/.

Отношение сигнал-шум определяется не только номиналами, но и расположением элементов на плате. При разводке не следует прокладывать цифровые линии под линиями АЦП, если под АЦП нет защитного слоя земли, чтобы шум не проникал на чип. Быстро переключающиеся сигналы, такие как CNV или тактирование, не должны проходить рядом с аналоговыми. Цифровые и аналоговые линии не должны пересекаться.

Для предварительной оценки проекта удобно воспользоваться макромоделями Pspice, размещенными на сайте Аnalog Devices. На рисунке 3 показан отклик перед и после RC-фильтра (если используется) на входе AD7685. Как видно из рисунка 4, общий выходной шум на полосе 10 кГц близок к 31 мкВ. Это меньше требуемого 41 мкВ. Для окончательной оценки проекта и запуска схемы в производство необходимо изготовить и испытать прототип.

Рис. 3. АЧХ усилительного каскада
Рис. 4. Выходной шум усилительного каскада

Заключение

В настоящее время к устройствам предъявляются жесткие требования по стоимости и потребляемой мощности. В связи с этим зачастую приходится избегать использования дорогих и малошумящих компонентов или элементов с большим потреблением. Для достижения заданных характеристик необходимо учитывать шум, вносимый всеми элементами, поскольку от этого зависит отношение сигнал-шум. Следуя методике, описанной выше, можно избежать типичных ошибок проектирования и обеспечить требуемые характеристики каскада.

Литература

1. Moghimi R. Seven Steps to Successful Analog-to-Digital Signal Conversion.

От редакции. На наш взгляд, представленная статья интересна и имеет практическую значимость. Поэтому мы и решили напечатать ее, хотя в ней сделана ошибка — результат вычисления по (2) увеличен в 10 раз. Однако затем автор немного «схитрил» при вычислении (3) и (4), устранив ошибку путем ввода запаса по шуму в 10 раз. Таким образом, результат, полученный в (4), оказывается верен. Конечно, при проектировании усилительного каскада, как справедливо замечает автор, должен быть сделан запас по сравнению с расчетными данными. Величину запаса каждый разработчик выбирает интуитивно, исходя из своего опыта, но вряд ли этот запас должен быть десятикратным, как рекомендует автор.

1 Автор допустил ошибку, Uш = 41,6 нВ/ (прим. ред.)

Оставьте отзыв

Ваш емейл адрес не будет опубликован. Обязательные поля отмечены *